8. 9.100 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

甲、乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作了如下频率分布表.(规定成绩在[130,150]内为优秀)
甲校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分组 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
频数 1 2 9 8 10 10 y 3
(I)计算x,y的值,并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率(精确到0.0001);
(II)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异,并说明理由.
甲校 乙校 总计
优秀
非优秀
总计
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P(K2≥K0 0.10 0.05 0.025 0.010
k0 2.706 3.841 5.024 6.635

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甲、乙两药厂生产同一型号药品,在某次质量检测中,两厂各有5份样品送检,检测的平均得分相等(检测满分为100分,得分高低反映该样品综合质量的高低).成绩统计用茎叶图表示如下:


 

9 8
8
4  8 9
2 1 0
9
  6
 
(1)求
(2)某医院计划采购一批该型号药品,从质量的稳定性角度考虑,你认为采购哪个药厂的产品
比较合适?
(3)检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析,在抽取的两份样品中,求至少有一份得分在(90,100]之间的概率.

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容量100的样本数据,按从小到大的顺序分8组,如表:
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 10 13 x 14 15 13 12 9
第三组的频数和频率分别是(  )
A、14和0.14
B、0.14和14
C、
1
14
和0.14
D、
1
3
1
14

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2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震,福州地区均有强烈震感,在当地虽然没有人员伤亡,但也造成较大的财产损失.这里常说的里氏震级M的计算公式是:M=lgA-lgA0,其中A是被测地震的最大振幅,A0是标准地震的振幅.
(1)假设在一次地震中,测震仪记录的地震最大振幅是80,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1,参考数据:lg2=0.301);
(2)2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震,给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失,在标准地震振幅相同的前提下,计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍(精确到1,参考数据:100.2≈1.5849)

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2012年9月19日汕头日报报道:汕头市西部生态新城启动建设,由金平区招商引资共30亿元建设若干个项目.现有某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最大亏损率分别为30%和10%.该投资人计划投资金额不超过10亿元,为确保可能的资金亏损不超过1.8亿元,问 该投资人对甲、乙两个项目各投资多少亿元,才能使可能的盈利最大?

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