练习册

  • 练习册
  • 试题
    解:(Ⅰ)因为数列为常数列. 所以. 解得或 由的任意性知.或. 所以. 或. ------- 3 分 (Ⅱ)用数学归纳法证明. ① 当时.. 符合上式. ------- 4 分 ② 假设当时.. 因为 . 所以 .即. 从而.即. 因为. 所以.当时.成立. 由①.②知.. ------- 9分 (Ⅲ)因为 (). 所以只要证明. 由(Ⅱ)可知.. 所以只要证明. 即只要证明. -------12分 令. . 所以函数在上单调递增. ------- 14分 因为. 所以.即成立. 故. 所以数列单调递减. ------- 16分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②{（-1）n}是等方差数列；
    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
    其中正确命题序号为（　　）
    A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④

    查看答案和解析>>

    在数列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
    ①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；
    ②{（-1）n}是等方差数列；
    ③若{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；
    ④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
    其中正确命题序号为
     
    ．（将所有正确的命题序号填在横线上）

    查看答案和解析>>

    如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差．
    （1）设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的关系式；
    （2）若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
    （3）设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1，a2，a3，…，a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数．

    查看答案和解析>>

    “数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的(     )

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    是数列的前项和，则“数列为等差数列”是“数列为常数列”的（  ）    A．充分不必要条件                                                   B．必要不充分条件

    C．充分必要条件                                                          D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案