已知关于x的函数f(x)＝＋bx²＋cx＋bc,其导函数为f⁺(x).令g(x)＝∣f⁺(x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.

　 (Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值：

（Ⅱ）若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: 　

　 (Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。

已知函数，若存在使得恒成立，则称  是的
一个“下界函数” ．
(I)如果函数（t为实数）为的一个“下界函数”，
求t的取值范围；
（II）设函数，试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；
若不存在，请说明理由．

（09南通交流卷）（16分） 已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。

（1）求的值；

（2）判断方程根的个数并说明理由；

（3）设点是函数图象上的两点，平行于AB 的切线以为切点，求证：。

已知函数
(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.
(2)当时,比较与1的大小.
(3)求证: