已知动直线l的倾斜角为，若l与抛物线＝2px(p＞0)交于A、B两点，且A、B两点的纵坐标之和为2．

(Ⅰ)求抛物线的方程；

(Ⅱ)若直线与l平行，且过抛物线的准线与x轴的交点，M为抛物线上一动点，求M点到直线的最小距离；

(Ⅲ)线段AB的中垂线交x轴于P点，当点P关于直线l的对称点落在抛物线上时，求直线l的方程．

(Ⅳ)若直线l过抛物线的焦点，求△OAB的面积(O为坐标原点)．

已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A₁与A点关于直线y=x对称.

(1)求双曲线C的方程.

(2)设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时B点的坐标.

(本小题满分12分）

已知直线l₁：4x:－3y＋6=0和直线l₂：x＝－，.若拋物线C:y²=2px上的点到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值为2.

(I )求抛物线C的方程；

(II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A，B两点，且AA₁，BB₁都垂直于直线l₂，垂足为A₁，B₁，直线l₂与y轴的交点为Q，求证：为定值。