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    在直角坐标平面中.△ABC的两个顶点为 A平面内两点G.M同时满足① , ②= = ③∥ (1)求顶点C的轨迹E的方程 (2)设P.Q.R.N都在曲线E上 .定点F的坐标为(, 0) .已知∥ , ∥且·= 0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为A(-
    		7
    7
    a，0)，B(
    		7
    7
    a，0)(a＞0)    ，两动点M、N满足
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，|
    NC
    |=
    		7
    |
    NA
    |=
    		7
    |
    NB
    |    ，向量
    MN
    与
    AB
    共线．
    （1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
    （2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求
    PE
    •
    PF
    的取值范围．
    （3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（-1，0）B（1，0），平面内两点G，M同时满足下列条件：①
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ；②|
    MA
    |=|
    MB
    |=|
    MC
    |；③
    GM
    ∥
    AB
    ．
    （1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
    （2）过点P（3，0）的直线l与（1）中轨迹交于不同的两点E，F，求△OEF面积的最大值．

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    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(-
    		7
    7
    ，0)    ，B(
    		7
    7
    ，0)    ，两动点M，N满足
    MA
    +
    MB
    +
    MC
    =
    0
    ，|
    NC
    |=
    		7
    |
    NA
    |=
    		7
    |
    NB
    |，向量
    MN
    与
    AB
    共线．
    （1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
    （2）若过点P（0，1）的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求
    PE
    •
    PF
    的取值范围．

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    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-l），B（0，1），平面内两点G，M同时满足：①
    OC
    =3
    OG
    （O为坐标原点）；②|
    MA
    |=|
    MB
    |=|
    MC
    |    ；③
    GM
    ∥
    AB
    ．
    （1）求顶点C的轨迹E的方程；
    （2）直线l：y=x+t与曲线E交于P，Q两点，求四边形PAQB面积的最大值．

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    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点为A（0，-1），B（0，1）平面内两点G、M同时满足①++=0,②||=||=||，③∥.

    (1)求顶点C的轨迹E的方程；

    (2)设P、Q、R、N都在曲线E上，定点F的坐标为（2，0），已知∥，∥且·=0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.

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