已知数列的首项（是常数，且），（），数列的首项，（）。

（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；

（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；

（3）当a>0时，求数列的最小项。

已知数列的首项（a是常数，且），（），数列的首项，（）。

（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；

（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；

（3）当a>0时，求数列的最小项。

已知f（x）=a²x-x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．

已知f（x）=a²x-x³，x∈（-2，2）为正常数．
（1）可以证明：定理“若a、b∈R^*，则（当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
（2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
（3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x₁时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x₁为首项的等差数列．