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    61．设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合: ① ②M是与n无关的常数. (1)若{an}是等差数列.Sn是其前n项的和.a3=4.S3=18.证明:{Sn}∈W (2)设数列{bn}的通项为.求M的取值范围, (3)设数列{cn}的各项均为正整数.且 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
    an+an+22
    ≤an+1    ；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．
    （1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈W
    （2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围；
    （3）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W，证明：cn＜cn+1．

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    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
    an+an+22
    ≤an+1，②an≤M．其中n∈N+，M是与n无关的常数．
    （1）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，证明：{bn}∈W；
    （2）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a4=2，S4=20，证明：{Sn}∈W并求M的取值范围．

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    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
    an+an+2
    2
    ≤an+1    ②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数
    （1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
    （2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，设Cn=
    1
    5
    [bn+(m-5)n]+
    		2
    ，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

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    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①， ②.其中，是与无关的常数.

     （Ⅰ）若{}是等差数列，是其前项的和，，，证明：;

     （Ⅱ）设数列{}的通项为，且，求的取值范围；

    （Ⅲ）设数列{}的各项均为正整数，且.证明.

     

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    （12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：

    ①   ②，其中n∈N*，M是与n无关的常数

    (1)若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；

    (2)设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；

    (3)在(2)的条件下，设，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

     

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