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    12．已知二次函数f(x)＝ax2+bx+c(a≠0)． (1)若f(-1)＝0.试判断函数f(x)零点的个数, (2)是否存在a.b.c∈R.使f(x)同时满足以下条件: ①对任意x∈R.f(-1+x)＝f(-1-x).且f(x)≥0, ②对任意x∈R.都有0≤f(x)-x≤(x-1)2. 若存在.求出a.b.c的值.若不存在.请说明理由． 第4讲 导数及其应用 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如表.

    x

    －3

    －2

    －1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    …

    y

    －24

    －10

    0

    6

    8

    6

    0

    －10

    －24

    …

    则使ax2＋bx＋c＞0成立的x的取值范围是(　　)

    A．(－10，－1)∪(1＋∞)

    B．(－∞，－1)∪(3＋∞)

    C．(－1,3)

    D．(0，＋∞)

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    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．
    (1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．

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    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c.

    (1)若a>b>c，且f(1)＝0，试证明f(x)必有两个零点；

    (2)若对x1，x2∈R，且x1<x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]有两个不等实根，证明必有一实根属于(x1，x2)．

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    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a<0)不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．
    (1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；
    (2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．

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    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为(　　)
    A．3　　　　　B.　　　　　C．2　　　　　D.

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