已知函数f(x)=sin2ωx+

3

cosωxsinωx(ω＞0)，且函数f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）若将函数y=f（x）的图象向右平移

π

12

个单位长度，再将所得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调递减区间．

已知函数f(x)=sin2

π

4

x-

3

sin

π

4

xcos

π

4

x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及此时x的值；
（Ⅱ）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值．

（2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+

3

cosωx•cos(

π

2

-ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为

π

2

．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=

3

，b=

2

，f(A)=

3

2

，求角C．

已知函数f(x)=sin2ωx+

3

sinωxsin(ωx+

π

2

)(ω＞0)的最小正周期为π．
（1）用“五点法”作函数y=f（x）（x∈[-

π

2

，

π

2

]）的图象．
（2）求函数f（x）的单调减区间．