设数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＋a₄＝8，且对任意n∈N^*，函数f(x)＝(a_n－a_n＋1＋a_n＋2)x＋a_n＋1cos x－a_n＋2sin x满足f′＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝2，求数列{b_n}的前n项和S_n.

数列{a_n}满足a₁＝2且对任意的m，n∈N^*，都有＝a_n，则a₃＝________；{a_n}的前n项和S_n＝________.

已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n＋1＝f(a_n)，试证明数列为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

(2013·安徽高考)设数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＋a₄＝8，且对任意n∈N^*，函数f(x)＝x＋a_n＋1cos x－a_n＋2sin x满足f′＝0．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝2，求数列{b_n}的前n项和S_n．