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    已知⊿ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且b2+c2=a2+bc.求:(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值,(2)若a=2.求⊿ABC周长的最大值. 解:(1)∵b2+c2=a2+bc.∴a2=b2+c2-bc.结合余弦定理知cosA=.∴A=. ∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC =sin(B+C) =sinA=. (2)由a=2.结合正弦定理.得 b+c=sinB+sinC =sinB+sin(-B) =2sinB+2cosB=4sin(B+). 可知周长的最大值为6. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （1）若当∠A=θ时，cosA+2cos(
    B+C
    2
    )    取到最大值，求θ的值；
    （2）设∠A的对边长a=1，当cosA+2cos(
    B+C
    2
    )    取到最大值时，求△ABC面积的最大值．

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    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：
    （1）2sinBcosC-sin（B-C）的值；
    （2）若a=2，求△ABC周长的最大值．

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    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b2+c2=a2-bc，
    （Ⅰ）求：2sinBcosC-sin（B-C）的值；
    （Ⅱ）若b+c=2，设BC的中点为E，求线段AE长度的最小值．

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    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.

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    已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判断△ABC的形状.

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