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    如图.PA垂直于矩形ABCD所在的平面.PD=PA.E.F分别是AB.PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE, (2)求证:平面PCE⊥平面PCD. 证明: (1)取PC中点G.连接FG.EG. 因为F.G分别为PD.PC的中点. 所以FG∥CD且FG=CD. 又AE∥CD且AE=CD. 所以.FG∥AE且FG=AE. 四边形AEGF为平行四边形. 因此.AF∥EG.又AF ⊄平面PCE.所以AF∥平面PCE. (2) 由PA⊥平面ABCD.知PA⊥CD. 又CD⊥AD.所以CD⊥平面PAD.CD⊥AF. 又PA⊥AD.F为PD的中点.则AF⊥PD. 因此.AF⊥平面PCD. 而AF∥EG.故EG⊥平面PCD. 又EG⊂平面PCE.所以.平面PCE⊥平面PCD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
    		2
    ，E、F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
    （3）求四面体PEFC的体积．

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    精英家教网如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PCE；
    （2）若二面角P-CD-B为45°，求证：平面PCE⊥平面PCD．

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    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）若∠PAD=45°，求证：MN⊥平面PCD．

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    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
    		2
    ，E，F分别是AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；
    （Ⅱ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
    （Ⅲ）求二面角F-EC-D的大小．

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    如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
    		2
    ，E、F分别是AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PCE⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求四面体PEFC的体积．

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