（本题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，

AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在

的平分线上。

（1）求证：DE//平面ABC；

（2）求二面角E—BC—A的余弦值；

．（本小题满分12分）如图所示，矩形ABCD的边AB=，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据： ①；②；③；建立适当的空间直角坐标系，

（I）当BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，可能取所给数据中的哪些值?请说明理由；

（II）在满足（I）的条件下，若取所给数据的最小值时，这样的点Q有几个? 若沿BC方向依次记为，试求二面角的大小.

（本小题满分12分）

在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。

   （1）求证：DE//平面ABC；

   （2）求二面角E—BC—A的余弦；

   （3）求多面体ABCDE的体积。