(本小题满分13分)

已知几何体的三视图及直观图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（Ⅰ）求此几何体的体积的大小；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）试探究在上是否存在点，使得

，并说明理由.

(本小题满分13分)

已知几何体的三视图及直观图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（Ⅰ）求此几何体的体积的大小；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）试探究在上是否存在点，使得

，并说明理由.

（本小题满分13分）已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）求此几何体的体积V的大小;

（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；

（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

（本小题满分13分）

已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．

（1）若几何体的体积为，求实数的值；

（2）若，求异面直线与所成角的余弦值；

（3）是否存在实数，使得二面角的平面角是，若存在，请求出值；若不存在请说明理由．

（本小题满分13分）

        已知某几何体的三视图如图所示，其中分别是该几何体的一个顶点P在三个投影面上的投影，分别是另四个顶点A，B，C，D的投影。

   （I）从①②两个图中选择出该几何体的直观图；

   （II）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；

   （III）设平面PAD与平面ABC的交线为，求二面角A——B的大小。