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    19．解:(Ⅰ)在直三棱柱中. 在平面上的射影为． 为直线与底面所成角． -2分 . 即直线与底面所成角正切值为2． -4分 (Ⅱ)当E为中点时.． , .即 -6分 又. .. -8分 (Ⅲ)取的中点.的中点. 则∥.且. 连结.设.连结. 则∥.且 为二面角的平面角． -10分 . ∴二面角的大小为45° -12分 另解:如图.以B为原点建立空间直角坐标系.则.. (Ⅰ)直三棱柱中.平面的法向量.又. 设. 则 -2分 即直线与底面所成角正切值为2． -4分 (Ⅱ)设. 则. .∴ -6分 .即 -8分 (Ⅲ)∵.则. 设平面的法向量. 则.取 -10分 ∵.∴.又 ∴平面的法向量.∴. ∴二面角的大小为45° -12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•江苏二模）在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小 值为
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    ．

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    精英家教网如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
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    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

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    如图，在直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.

    (Ⅰ)证明：；

    （Ⅱ）求二面角A——B的大小。

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    如图，在直三棱柱中，，，，，为侧棱上一点，且。求证：平面；求二面角的大小。

     

     

     

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    （本小题满分12分）

    如图，在直三棱柱中，平面侧面。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）若直线AC与平面A1BC所成的角为θ，二面角A1-BC-A的大小为φ，试判断θ与φ的大小关系，并予以证明。

     

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