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    22．解:(Ⅰ) 是极值点 .即 或2． -3分 (Ⅱ)在上． ∵(1.2)在上 又 (i)由可知x=0和x=2是的极值点． 在区间[-2.4]上的最大值为8． -8分 (ii) 令.得 当m=2时..此时在单调递减 当时: x 2-m 0 G′(x) - 0 + 0 - G(x) 减 增 减 当时G.单调递减.在单调递增． 当时: x 0 2-m G′(x) - 0 + 0 - G(x) 减 增 减 此时G(x)在单调递减.在单调递增.综上所述: 当m=2时.G(x)在单调递减, 时.G(x)在单调递减.在单调递增, 时.G(x)在单调递减.在单调递增． -12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数．

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．

    【解析】第一问利用的定义域是     

    由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

    故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是

    第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。

    解： （I）的定义域是     ．．．．．．1分

                  ．．．．．．．．．．．．． 2分

    由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

    故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是     ．．．．．．．．4分

    （II）若对任意不等式恒成立，

    问题等价于，                   ．．．．．．．．．5分

    由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，

    故也是最小值点，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

    当b<1时，；

    当时，；

    当b>2时，；             ．．．．．．．．．．．．8分

    问题等价于 ．．．．．．．．11分

    解得b<1 或 或    即，所以实数b的取值范围是 

     

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