（本题满分12分）

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.

（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；

（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.

（本题满分12分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；②；③若且，则有成立，则称为“友谊函数”.
（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；
（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；
（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:.

（本题满分12分）

已知定义在上的三个函数，，

，且在处取得极值。

（Ⅰ）求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）把对应的曲线向上平移6个单位后得到曲线，求与对应曲线 的交点个数，并说明理由.

（本小题满分12分）

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意，总有；

②；

③若，则有成立.

（I）求的值；

（II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.