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    11．★★★对于含参数的函数.研究其性质时.一般要对参数进行分类讨论.全面考虑.如对二次项含参数的二次函数问题.应分a＝0和a≠0两种情况讨论.指.对数函数的底数含有字母参数a时.需按a＞1和0＜a＜1分两种情况讨论. 示例7:若不等式ax+x+a＜0的解集为 Φ.则实数a的取值范围( ) A a≤-或a≥ B a＜ C -≤a≤ D a≥ 答案:D 错因:学生对一元二次不等式与二次函数的图象之间的关系还不能掌握. 示例8:若对于任意x∈R.都有(m-2)x2-2(m-2)x-4<0恒成立.则实数m的取值范围是 .答案: 错误原因:容易忽视m＝2. 示例9:-4＜k＜o是函数y=kx2-kx-1恒为负值的 条件 错解:充要条件 错因:忽视时符合题意. 正解:充分非必要条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：
    ①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数
    的“好区间”.
    （1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并
    说明理由；
    （2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.

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    对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f (x)的“均值”．

    （1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；

    （2）若函数为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；

    （3）若函数是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．

    说明：对于（3），将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分

     

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    （本题满分14分）定义：对于函数,.若对定义域内的恒成立,则称函数为函数.(1)请举出一个定义域为的函数,并说明理由;(2)对于定义域为的函数，求证：对于定义域内的任意正数，均有;
    (3)对于值域的函数,求证：.

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    定义：对于定义域为的函数，如果存在，使得成立，称函数在上是“”函数。已知下列函数：①；　②；③()；　④，其中属于“”函数的序号是           ．（写出所有满足要求的函数的序号）

     

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    对于定义域为的函数，若同时满足：
    ①在内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[]，使在上的值域为；
    那么把函数（）叫做闭函数．
    (1) 求闭函数符合条件②的区间；
    (2) 若是闭函数，求实数的取值范围．

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