已知tanα=-

3

3

．
（1）求α的其它三角函数的值；
（2）求

sinα+cosα

sinα-cosα

的值．

（1）化简：

sin2α

1+cos2α

•

cosα

1-cosα

（结果用

α

2

的三角函数表示）；
（2）求值：cos40°（1+

3

tan10°）

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且A=

π

3

．
（1）若a=1，面积S△ABC=

3

4

，求b+c的值；
（2）求

a

b-c

•sin(

π

3

-C)的值（注意，此问只能使用题干的条件，不能用（1）问的条件）．

（2012•海口模拟）衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

3

11

．

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828