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    30．当自变量的取值受限制时.求函数的值域.应先确定的取值范围.再利用三角函数的图像或单调性来确定的取值范围.并注意A的正负,★★★千万不能把取值范围的两端点代入表达式求得. 示例18:已知函数.求的最大值与最小值. 分析:函数.由 .则..所以函数的最大 .最小值分别为与. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线与直线

    求证：抛物线与直线相交；

    求当抛物线的顶点在直线的下方时，的取值范围；

    当在的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值。

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    如图为河岸一段的示意图．一游泳者站在河岸的A点处，欲前往对岸的C点处，若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v．
    （1）设∠BEC=θ，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为θ的函数，并求自变量θ的取值范围；
    （2）当θ为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

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    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，x∈[-2，t]（t＞-2）
    （1）当t＜l时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）比较f（-2）与f （t）的大小，并加以证明；
    （3）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间，设g（x）=f（x）+（x-2）ex，试问函数g（x）在（1，+∞）上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由．

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    已知函数

    （1）当函数取得最大值时，求自变量的取值集合；

    （2）求该函数的单调递增区间。

     

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    （本题满分12分)已知是定义域为[－3，3]的函数，并且设，，其中常数c为实数.(1)求和的定义域；(2)如果和两个函数的定义域的交集为非空集合，求c的取值范围；(3)当在其定义域内是奇函数，又是增函数时，求使的自变量的取值范围.

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