（2013•湖南模拟）大学生自主创业已成为当代潮流．长江学院大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品，银行贷款的年利率为6%，约定一年    后一次还清贷款，已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15%，每月月底需要    交纳个人所得税为该月所获利润的20%，当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全    部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1）设夏某第n个月月底余a_n元，第n+l个月月底余a_n+1元，写出a₁的值并建立a_n+1与a_n的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
（参考数据：1.12¹¹≈3.48，1.12¹²≈3.90，0.12¹¹≈7.43×10^-11，0.12¹²≈8.92×10^-12）

某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是

1

2

．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、…、第m（m∈N，m≥100）站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第m-1站（胜利大本营）或第m站（失败大本营）时，该游戏结束．设棋子跳到第n站的概率为P_n．
（1）求P₀，P_l，P₂；
（2）写出P_n与P_n-1，p_n-2的递推关系；
（3）求证：玩该游戏获胜的概率小于

2

3

．

（2013•静安区一模）已知数列{a_n}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有(a1+a2+…+an)2=a13+a23+…+an3．
（1）当n=3时，求所有满足条件的三项组成的数列a₁、a₂、a₃；
（2）试求出数列{a_n}的任一项a_n与它的前一项a_n-1间的递推关系．是否存在满足条件的无穷数列{a_n}，使得a₂₀₁₃=-2012？若存在，求出这样的无穷数列{a_n}的一个通项公式；若不存在，说明理由．