练习册

  • 练习册
  • 试题
    76．渐近线是双曲线特有的几何性质.要特别注意双曲线的渐近线方程.理解“渐近 的意义.双曲线的渐近线的方程为.与双曲线共渐近线的双曲线可以设成(其中是待定的系数).双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离是虚半轴长. 示例59:一双曲线与有共同渐近线且与椭圆有共同焦点.则此双曲线的方程为＿＿＿＿＿＿＿＿, 分析:由题可设所求双曲线的方程为.因其焦点在轴上.则.则标准式为.那么.得所求双曲线为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设P为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的渐近线在第一象限内的部分上一动点，F为双曲线C的右焦点，A为双曲线C的右准线与x轴的交点，e是双曲线C的离心率，则∠APF的余弦的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    （2013•黄埔区一模）已知F是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点，O是双曲线C的中心，直线y=
    		m
    x    是双曲线C的一条渐近线．以线段OF为边作正三角形MOF，若点M在双曲线C上，则m的值为
    3+2
    		3
    3+2
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    “双曲线C的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x    ”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

    查看答案和解析>>

    已知双曲线C的中心为原点，点F(
    		2
    ，0)    是双曲线C的一个焦点，过点F作渐近线的垂线l，垂足为M，直线l交y轴于点E，若
    FM
    =
    ME
    ，则C的方程为
    x2-y2=1
    x2-y2=1
    ．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线S的两个焦点F1、F2在x轴上，它的两条渐近线分别为l1、l2，y=
    		3
    3
    x是其中的一条渐近线的方程，两条直线X=±
    3
    2
    是双曲线S的准线．
    （I）设A、B分别为l1、l2上的动点，且2|
    AB
    |=5
    F1F2
    ，求线段AB的中点M的轨迹方程：
    （II）已知O是原点，经过点N（0，1）是否存在直线l，使l与双曲线S交于P，E且△POE是以PE为斜边的直角三角形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案