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    81．圆的离心率是零.椭圆的离心率.抛物线的离心率为1.双曲线的离心率 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1•k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

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    已知椭圆的中心在原点，离心率为
    1
    2
    ，一个焦点是F（-m，0）（m是大于零的常数）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点Q是椭圆上的一点，且过点F，Q的直线l与y轴相交于点M，若|
    MQ
    |=2|
    QF
    |    ，求直线l的斜率．

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    已知椭圆的中心在原点，离心率为数学公式，一个焦点是F（-m，0）（m是大于零的常数）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点Q是椭圆上的一点，且过点F，Q的直线l与y轴相交于点M，若数学公式，求直线l的斜率．

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1•k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

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    已知椭圆W的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		6
    3
    ，焦距为4，椭圆W的左焦点为F，过点M（-3，0）任作一条斜率不为零的直线l与椭圆W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
    （1）求椭圆W的方程；
    （2）
    CF
    =λ
    FB
    （λ∈R）是否成立？并说明理由；
    （3）求△MBC面积S的最大值．

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