94.组合数的两个性质:(1)= ;(2) +=规定 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 规定

   (1)的值;

   (2)组合数的两个性质:是否都能推广到的情形?若能推广,则写出推广的形式并给予证明,或不能则说明理由;

   (3)已知组合数是正整数,证明:当是正整数时,

 

 

 

 

 

 

 

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规定,其中x∈R,m是正整数,且,这是组合数(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)组合数的两个性质:①;②
是否都能推广到(x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,请写出推广的形式,并给出明;若不能,则说明理由;
(Ⅲ)已知组合数是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,∈Z。

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规定,其中x∈R,m是正整数,且=1,这是组合数 (n、m是正整数,且m≤n)的一种推广。

(I)求的值。

(II)组合数的两个性质;①;②。是否都能推广到 (x∈R,m是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由;

(III)已知组合数是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,∈Z。

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规定=,其中是正整数,且=1,这是组合数 (是正整数,且)的一种推广.

(1)求的值;

(2)设,当为何值时,取得最小值?

(3)组合数的两个性质:①=; ②+=

是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

 

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规定=,其中是正整数,且=1,这是组合数 (是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)设,当为何值时,取得最小值?
(3)组合数的两个性质:①=; ②+=
是否都能推广到 (是正整数)的情形?若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.

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