集合A₁，A₂，A₃，…，A_n为集合M={1，2，3，…，n}的n个不同的子集，对于任意不大于n的正整数i，j满足下列条件：
①i∉A_i，且每一个A_i至少含有三个元素；
②i∈A_j的充要条件是j∉A_j（其中i≠j）．
为了表示这些子集，作n行n列的数表（即n×n数表），规定第i行第j列数为：a_ij=

0   当i∉AJ时 1        当i∈AJ时

．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{a_n}前n项和为f（n），数列{c_n}的通项公式为：c_n=5a_n+1，证明不等式：

5cmn

-

cmcn

＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）

	1	2	3	4	5	6	7
1	0
2		0
3			0
4				0
5					0
6						0
7							0

设项数均为k（k≥2，k∈N^*）的数列{a_n}、{b_n}、{c_n}前n项的和分别为S_n、T_n、U_n．已知：an-bn=2n  (1≤n≤k， n∈N*)，且集合{a₁，a₂，…，a_k，b₁，b₂，…，b_k}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求数列{c_n}的通项公式；
（2）若k=4，求S₄和T₄的值，并写出两对符合题意的数列{a_n}、{b_n}；
（3）对于固定的k，求证：符合条件的数列对（{a_n}，{b_n}）有偶数对．

函数y=x^a2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则下列各数中，符合题意的a值是（　　）

已知数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）是1，2，3，4，5五个数的一个排列，如数组（1，4，3，5，2）是符合题意的一个排列．规定每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个使a_i=i（i=1，2，3，4，5），则所有不同的数组中的各数字之和为．