(本小题满分10分)已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且．

求证：（1）四边形EFGH是梯形；

（2）FE和GH的交点在直线AC上 ．

 (本小题满分10分)

   已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑

    球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球.

   （1）求取出的4个球均为黑球的概率；

   （2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

   （3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列，并求其数学期望E（）.

(本小题满分10分)已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且．
求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上 ．

(本小题满分10分)

已知向量，，，其中．　　

（Ⅰ）当时，求值的集合；　　（Ⅱ）求的最大值．