（2007?常山县）案例分析：
“9加几”的数学片段
师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图）
生1：9+4+1=13+1=14
生2：9+1+4=10+4=14
生3：4+1+9=4+10=14
生4：1+4+9=5+9=14
师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？
生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些．
师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算．如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移）
稍停片刻
生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．
生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．
根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析．

啄木鸟爷爷是个知识渊博的科学家，培养出很多高材生．啄木鸟爷爷培养学生的方法是让学生独立观察、分析，自己发现规律解题．一天它出了一道题让小狗乐乐做．
题目是：
53-35=18；        74-47=27；
761-167=594；     916-619=297．
这几道题的变化规律是什么？
这道题够难的，但乐乐有爱动脑筋的习惯，很快做出来了．小朋友们；你能自己再写几道这样的算式吗？

（2010?伊春）让学生估计报纸一个版面的字数，这是培养学生的．

（2010?伊春）在学习《三角形的内角和》时，两位教师同样面对着这样的实际：大部分学生已经知道了三角形内角和是180度．在教学中他们采取了不同的做法：甲老师让学生看书，了解几种验证方法，并将“三角形的内角和180度”这句话重点圈起来．然后根据这一结论做了大量练习；乙老师则让学生通过各种方法验证，如让学生用量角器量角求和、剪纸、折纸等，进而验证了“三角形内角和是180度”，之后做相关练习．请对两种不同教学设计进行评析．

学校春游，租了几条船让学生们划船，每条船坐3人，则有20人没有船坐；如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？