许多美丽的图案都是将图形按一定的规律排列而成的．现用若干个相等的圆在长方形纸带上设计图案，每个圆都经过前一个圆的圆心（如图所示），若每个圆的周长为8πcm，请你回答下列问题：

（1）若整个图案需要5个这样的圆，则至少需要cm长的纸带；若整个图案需要x个这样的圆，则所需的纸带长至少为cm（用含有x的式子表示）．
（2）要在一个长为105cm的纸带上设计这样的图案，请通过计算说明最多可用多少个圆？
（3）在（2）的条件下，若把前两个圆的重合部分面积记为S₁，且S₁是其中一个圆面积的

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，求所设计的图案中相邻两圆重合部分面积总和比整个图案面积少几分之几．

把一堆棋子按下面的规律排列起来．
○○○○●●○○○○●●○○○○●●…那么第21颗棋子是色的，第43颗棋子是色．

一串数按下面的规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…从左边第 一个数起，数99个数，这99个数的和是．

把一堆棋子按下面的规律排列起来：○○○○●●○○○○●●○○○○●●…，那么第26颗棋子的颜色是色．