长.宽.高都相等的长方体一定是正方体. ( ) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下面四句话中,错误的是(  )
A、长方体和正方体都有6个面.8个顶点,12条棱B、正方体是长、宽、高都相等的长方体C、棱长是2厘米的正方体的棱长总和与表面积正好相等D、棱长总和相等的长方体表面积不一定相等

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火眼金睛辨真伪。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差4.6立方厘米,圆柱的体积是6.9立方厘米。 
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2.一个长方形,长增加5米,宽增加4米,它的面积就增加20平方米。  
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3.两数相除,商是0.96,如果被除数扩大10倍,除数缩小到原数的,它们的商是9.6
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4.钝角三角形中,最小的一个内角一定小于45。 
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5.因为A×=B÷(A、B都大于0),所以A<B。
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判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)最简分数的分子和分母一定是互质数。
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(2)相邻的两个自然数的公因数不止一个。 
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(3)一个分数的分子和分母都乘以或除以一个数,分数的大小不变。
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(4)两个体积相等的长方体、它们的长、宽、高一定相等。
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(5)一个自然数,不是奇数就是偶数。
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(6)一个数的最大因数等于它的最小倍数。 
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(7)分数单位是的最大真分数是。 
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(8)把一个分数约分,就是把分数缩小若干倍。
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我是小法官。(对的打“√”,错的打“×”)  
1.长方体是特殊的正方体。
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2.有6各面,12条棱,8个顶点的物体是长方体。
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3.长方体中不相对的棱,长度都不相等。
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4.长方体的长、宽、高一定都不相等。
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5.与长方体的任意一条棱平行的棱都有4条。
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6.有四个面都是相等正方形的长方体一定是正方体。
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7.从正方体的一个顶点引出的三条棱,它们的长度一定都相等。
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8.4个小正方体可以拼成一个大正方体。
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节省材料焊水箱

  小聪、小明、小慧、小灵、小虎5个小伙伴是同班同学,也是要好的邻居,他们组成了课外学习小组,经常在王大伯的指导下研究一些生活中的数学问题。

  一天,王大伯要用一块长240cm、宽120cm的长方形铁皮,焊接成一个高30cm的长方体无盖水箱,请他们设计一个最省材料的方案。

  大家都意识到,要做到最省材料就需要想办法增加容积,可不是一件容易的事,商量一下后,大家都认真地画起图来。

  性急的小虎马上就想出了办法,他先画出了一个图(如图),说:“从这个长方形的四个角处各切掉一个边长为30cm的正方形,然后折起四边,就可以得到一个高30cm的水箱啦!

  小虎刚说完,小慧就接过话来:“这个方案肯定不理想,浪费了4个角的材料多可惜!

  大家都想不出好的办法,于是个个紧锁眉头在底下胡乱画着,突然小聪大叫起来:“我想出办法了,可以在一边切出两个正方形,然后在对面焊上,这样做成的水箱宽60cm、高30cm,但长是210cm,而且没有浪费材料,我想容积也一定大了。”

  小明很快算出了刚才小虎设计的容积大约是324升,小聪的方案(如图)大约是378升,容积是大多了,而且充分地利用了材料,正当大家为小聪高兴的时候,小灵冷不丁的冒出一句:“这样的容积一定是最大的吗?不浪费不等于最节省啊,既然高已经确定了,我想只有底面积最大容积才最大,最充分的利用材料也就是最节省材料。”

  经小灵一提醒,小慧突然想到:“老师说过,周长相等时,正方形的面积最大,应该尽量让底面积做成正方形的。”最后还是小灵想出办法:我们先切下两块长120cm、宽30cm的长方形,然后在另两边焊上,作为水箱的两个侧面,这样做的水箱底恰好是一个正方形(如图)

  读完上述内容,你看懂了吗?如果看懂了,请你试着解决下面的问题,你是否还有其他的设计方案,请你动手画一画,算一算:

  用一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如图)做一个长方体铁皮盒(焊接处与铁皮厚度不计),做成的铁盒容积是多少立方厘米?

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同步练习册答案