（2010?旌阳区模拟）

直接写出得： 83+2.7=	8.3-2.63=	6.3÷0.07=	2 3 ÷6=
3.2- 1 2 =	1 2 + 1 4 =	2 1 4 ÷3=	2 1 4 × 1 27 =
21 7 10 ÷7=	0.99×9+0.99=	1.25× 4 25 ×8=

找规律填空．
①一个正方体，用刀截去一个角后，所得的几何体有个顶点．
②如图中每个正方体的棱长都是a厘米．各图的表面积分别是多少？（按图形顺序依次将答案填在对应的括号内）

（）平方厘米；

（）平方厘米；

（）平方厘米；

（）平方厘米．
③观察下面的几个算式：
1+2+1=4； 1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1+1=16；    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
…
根据你所发现的规律，直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…..+99+100+99+…..+3+2+1=．

课本中，把长与宽之比为

2

的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：
（1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．
（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：
第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；
第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；
第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．
请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．
（3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=

2

，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．