我们已经学习了数线段、数三角形、数正方形的数量．在数这些图形时，我们是按一定顺序一个一个地数．对于数量较多的图形，这样数起来仍然很麻烦．是否还有比较简单的方法呢？下面我们来研究一个具体的例子．
数一数图中有多少个长方形．

我们把一个小长方形看作一个基本图形，上图中的每一行上有3个基本图形，每一行长方形的个数是：
1+2+3=6（个）
每一列上有两个基本图形，长方形的个数是：
1+2=3（个）
长方形的总数就是每一列长方形的个数与每一行长方形的个数的乘积．所以，长方形总数是：
（1+2+3）×（1+2）=6×3=18（个）
根据上面的方法，请同学们数一数，算一算如图形中各有多少个长方形．

个长方形；

个长方形；

（1）我们已经学习了亿以内的数，在这些数中有一些数具有对称的特性，就是说从左往右读和从右往左读完全相同，如：
66    99    242    7 887    55 555    24 642
我们给具有像上面这些特性的数起个好听的名字：“回文数”．
请你在下面写出几个回文数：
（2）有趣的是，一个数经过若干次有规律的对称变换和加法运算，可以得到一个回文数．让我们来看下面几个例子：
68--86
68+86=154
154--451
154+451=605
605--506
605+506=1 111
261--162
261+162=423
423--324
423+324=747
1111和747都是回文数．所有的两位及两位以上的自然数经过像上面的若干步都能变成一个回文数吗？请你任意找出几个数，在下面算一算．

我们已经学习了（   ）统计图、（   ）统计图和（   ）统计图。

同学们，通过以往的学习我们已经学会了如何求长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积．但是在生活中很多时候我们遇到的不仅仅是这些规则图形的面积计算，还会遇到很多的组合图形，怎样求这些图形的面积呢？我们可以把一个复杂的图形分成几个简单的图形，这种方法叫做分割法，那画的这条线叫做分割线，分割线要用虚线表示，因为它是不存在的．下面的这道题，根据分割法请你试着解决吧！
★下题是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这个楼梯的截面积是多少平方厘米？
★同学们这样的图形是不是很有趣呢？以后我们在遇见类似的题型需要分割图形时一定要尽量把它分成最少的图形，并且要是学过的简单图形，这样计算起来容易，而且在分割图形时还要考虑到分割的图形与所给条件的关系．

（2007?常山县）案例分析：
“9加几”的数学片段
师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图）
生1：9+4+1=13+1=14
生2：9+1+4=10+4=14
生3：4+1+9=4+10=14
生4：1+4+9=5+9=14
师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？
生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些．
师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算．如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移）
稍停片刻
生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．
生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．
根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析．