如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1.那么面积比是几比几呢? 在书上量出它们的长和宽.写出对应边的比. 各自测量.写出比.然后交流. 学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

看图做题:
(1)用数对表示图中长方形四个顶点的位置. 
(2)实验小学举行数学竞赛,共20道题,每做对一道题得5分,做错或没做都扣2分,许明得了79分,她做对了________题.
(3)按照规律填空:数学公式数学公式数学公式数学公式、________、________.

(4)如图,两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的数学公式,相当于小平行四边形面积的数学公式.大平行四边形与小平行四边形的面积比是________,如果大平行四边形的面积是60平方厘米,那么,小平行四边形的面积是________平方厘米.
(5)小王准备去速递公司应聘,A公司每天先付20元,每投递一份邮件再付2元;B公司每投递一份邮件付3元.用m表示当天投递邮件的份数,如果到A公司应聘,每天可得工资________元;当m>20时,去________公司应聘比较合算.

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操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q.探究:设A、P两点间的距离为x
(1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论;
(2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的自变量取值范围;
(3)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应的x的值;如果不可能,试说明理由.

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(1)用数对表示图中长方形四个顶点的位置。
(2)实验小学举行数学竞赛,共20道题,每做对一道题得5分,做错或没做都扣2分,许明得了79分,她做对了 ____ 题。(3)按照规律填空:、_________、_________。
(4)如图,两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的,相当于小平行四边形面积的。大平行四边形与小平行四边形的面积比是_________,如果大平行四边形的面积是60平方厘米,那么,小平行四边形的面积是_______平方厘米。
(5)小王准备去速递公司应聘,A公司每天先付20元,每投递一份邮件再付2元;B公司每投递一份邮件付3元。用m表示当天投递邮件的份数,如果到A公司应聘,每天可得工资_________;当m>20时,去_________。

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看图做题:
(1)用数对表示图中长方形四个顶点的位置.  
(2)实验小学举行数学竞赛,共20道题,每做对一道题得5分,做错或没做都扣2分,许明得了79分,她做对了
17
17
题.
(3)按照规律填空:
1
3
4
6
9
9
16
12
25
15
25
15
36
18
36
18


(4)如图,两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的
1
12
,相当于小平行四边形面积的
1
8
.大平行四边形与小平行四边形的面积比是
3:2
3:2
,如果大平行四边形的面积是60平方厘米,那么,小平行四边形的面积是
40
40
平方厘米.
(5)小王准备去速递公司应聘,A公司每天先付20元,每投递一份邮件再付2元;B公司每投递一份邮件付3元.用m表示当天投递邮件的份数,如果到A公司应聘,每天可得工资
20+2m
20+2m
元;当m>20时,去
B
B
公司应聘比较合算.

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节省材料焊水箱

  小聪、小明、小慧、小灵、小虎5个小伙伴是同班同学,也是要好的邻居,他们组成了课外学习小组,经常在王大伯的指导下研究一些生活中的数学问题。

  一天,王大伯要用一块长240cm、宽120cm的长方形铁皮,焊接成一个高30cm的长方体无盖水箱,请他们设计一个最省材料的方案。

  大家都意识到,要做到最省材料就需要想办法增加容积,可不是一件容易的事,商量一下后,大家都认真地画起图来。

  性急的小虎马上就想出了办法,他先画出了一个图(如图),说:“从这个长方形的四个角处各切掉一个边长为30cm的正方形,然后折起四边,就可以得到一个高30cm的水箱啦!

  小虎刚说完,小慧就接过话来:“这个方案肯定不理想,浪费了4个角的材料多可惜!

  大家都想不出好的办法,于是个个紧锁眉头在底下胡乱画着,突然小聪大叫起来:“我想出办法了,可以在一边切出两个正方形,然后在对面焊上,这样做成的水箱宽60cm、高30cm,但长是210cm,而且没有浪费材料,我想容积也一定大了。”

  小明很快算出了刚才小虎设计的容积大约是324升,小聪的方案(如图)大约是378升,容积是大多了,而且充分地利用了材料,正当大家为小聪高兴的时候,小灵冷不丁的冒出一句:“这样的容积一定是最大的吗?不浪费不等于最节省啊,既然高已经确定了,我想只有底面积最大容积才最大,最充分的利用材料也就是最节省材料。”

  经小灵一提醒,小慧突然想到:“老师说过,周长相等时,正方形的面积最大,应该尽量让底面积做成正方形的。”最后还是小灵想出办法:我们先切下两块长120cm、宽30cm的长方形,然后在另两边焊上,作为水箱的两个侧面,这样做的水箱底恰好是一个正方形(如图)

  读完上述内容,你看懂了吗?如果看懂了,请你试着解决下面的问题,你是否还有其他的设计方案,请你动手画一画,算一算:

  用一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如图)做一个长方体铁皮盒(焊接处与铁皮厚度不计),做成的铁盒容积是多少立方厘米?

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同步练习册答案