（2010?伊春）在学习《三角形的内角和》时，两位教师同样面对着这样的实际：大部分学生已经知道了三角形内角和是180度．在教学中他们采取了不同的做法：甲老师让学生看书，了解几种验证方法，并将“三角形的内角和180度”这句话重点圈起来．然后根据这一结论做了大量练习；乙老师则让学生通过各种方法验证，如让学生用量角器量角求和、剪纸、折纸等，进而验证了“三角形内角和是180度”，之后做相关练习．请对两种不同教学设计进行评析．

（2012?武汉模拟）有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有三张．相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数．老师把这12张卡片发A、B、C、D、E、F六名同学，每个得到两张颜色不同的卡片．然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和，六名同学交上来的答案如表所示：

学生	A	B	C	D	E	F
答案	92	125	133	147	158	191

老师看完六名同学的答案后说：“只有一名同学的答案错了，但这个同学肯定不是D．”那么：
（1）请你判断哪一个同学的答案是错误的，并求出该同学应得到的正确结果；
（2）四种颜色卡片上所写各数中最小数是多秒？

学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．

（2007?常山县）案例分析：
“9加几”的数学片段
师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图）
生1：9+4+1=13+1=14
生2：9+1+4=10+4=14
生3：4+1+9=4+10=14
生4：1+4+9=5+9=14
师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？
生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些．
师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算．如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移）
稍停片刻
生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．
生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．
根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析．

甲、乙两队学生参加郊外夏令营，只有一辆车接送，坐不下．甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达．已知学生步行速度为4千米/小时，汽车载学生时的速度为40千米/小时，空车速度为50千米/小时，那么甲队学生步行路程与全程的比是．