如图，A、B、E、F四点在一条直线上，ABCD是长方形，AD=8cm，AB=6cm；CDEF是平行四边形，线段BC、DE交于点H，如果BH=5cm，那么图中阴影部分的面积是多少？

如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D'CE'如图乙．这时AB与CD'相交于点O，D'E'与AB相交于点F．（1）求∠OFE'的度数；（2）求线段AD'的长．（3）若把三角形D'CE'绕着点C顺时针再旋转30°得△D''CE''，这时点B在△D''CE''的内部、外部、还是边上？证明你的判断．

市政部门计划在一条新建成的总长为50千米的公路两侧安装路灯，从起点开始，每隔25米交错地在公路的AB两侧安装一个路灯．安装分布图如图所示，图中的黑点表示路灯安装点．后来市政部门获悉有一种新型的路灯在能耗相同的情况下灯的照射范围更广，若采用新型路灯，每隔40米安装一个路灯即可．市政部门于是决定安装新型路灯．那么，在修改后的路灯安装分布图上，在公路A侧有几个和原来的安装点重合的点（第一个路灯仍然安装在公路A侧的左端）？在B侧呢？