4．一个圆柱底面半径为1分米.如把其底面分成许多相等的扇形.然后把圆柱按扇形的半径一一切开.拼成一个与它等底等高的近似长方体.长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米.原来的表面积是多少? 圆柱圆锥习题精编【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

一个圆柱底面半径为1分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米，原来的表面积是多少？

（2012?富阳市模拟）一个圆柱底面半径为1分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了100平方分米，原来的表面积是多少？

制作一个棱长为6厘米的正方体．再分别计算出它的表面积和体积．
（1）模型是否已经制作？

已制作

．画出它的草图，标出有关数据．
（2）正方体的表面积计算公式是：

s=6a²

这个正方体的表面积：

169.56平方厘米

（3）正方体的体积计算公式是：

v=sh

这个正方体的体积：

169.56立方厘米

（4）如果把这个正方体看作是一块正方体木料，要将加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的高应该是

厘米，底面半径是

厘米．（可以模型或草图上画一画）
（5）这个圆柱的表面积是多少？
（6）这个圆柱的体积是多少？
（7）这个圆柱的体积是原来正方体体积的几分之几？

制作一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、4厘米的长方体．再分别计算出它的表面积和体积．
（1）模型是否已经制作？画出它的草图，标出有关数据．
（2）长方体的表面积计算公式是：

S=2（ab+ah+bh）

这个长方体的表面积：

208平方厘米

（3）长方体的体积计算公式是：

V=abh

这个长方体的体积：

192立方厘米

（4）如果把这个长方体，加工成一个最大的圆柱．这个圆柱的高应该是

厘米，底面半径是

厘米．（可以在模型或草图上画一画）这个圆柱的表面积是多少？这个圆柱的体积是多少？

阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c²．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：

（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s₁=400，s₂=225，则s₃=．
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s₁+s₂的值=．注π值取3．
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是厘米．注：π值取3．
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是厘米．

同步练习册答案