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    1 列方程解应用题的意义 * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法. 2 列方程解答应用题的步骤 * 弄清题意.确定未知数并用x表示, * 找出题中的数量之间的相等关系, * 列方程.解方程, * 检查或验算.写出答案. 3列方程解应用题的方法 * 综合法:先把应用题中已知数列成有关的代数式.再找出它们之间的等量关系.进而列出方程.这是从部分到整体的一种 思维过程.其思考方向是从已知到未知. * 分析法:先找出等量关系.再根据具体建立等量关系的需要.把应用题中已知数列成有关的代数式进而列出方程.这是从整体到部分的一种思维过程.其思考方向是从未知到已知. 4列方程解应用题的范围 小学范围内常用方程解的应用题: a一般应用题, b和倍.差倍问题, c几何形体的周长.面积.体积计算, d 分数.百分数应用题, e 比和比例应用题. 五 比和比例 1比的意义和性质 (1) 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比. “: 是比号.读作“比 .比号前面的数叫做比的前项.比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商.叫做比值. 同除法比较.比的前项相当于被除数.后项相当于除数.比值相当于商. 比值通常用分数表示.也可以用小数表示.有时也可能是整数. 比的后项不能是零. 根据分数与除法的关系.可知比的前项相当于分子.后项相当于分母.比值相当于分数值. (2)比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数.比值不变.这叫做比的基本性质. (3) 求比值和化简比 求比值的方法:用比的前项除以后项.它的结果是一个数值可以是整数.也可以是小数或分数. 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.它的结果必须是一个最简比.即前.后项是互质的数. (4)比例尺 图上距离:实际距离=比例尺 要求会求比例尺,已知图上距离和比例尺求实际距离,已知实际距离和比例尺求图上距离. 线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段.用来表示和地面上相对应的实际距离. (5)按比例分配 在农业生产和日常生活中.常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配.这种分配的方法通常叫做按比例分配. 方法:首先求出各部分占总量的几分之几.然后求出总数的几分之几是多少. 2 比例的意义和性质 (1) 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例. 组成比例的四个数.叫做比例的项. 两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项. (2)比例的性质 在比例里.两个外项的积等于两个两个内向的积.这叫做比例的基本性质. (3)解比例 根据比例的基本性质.如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个数比例中的另外一个未知项.求比例中的未知项.叫做解比例. 3 正比例和反比例 (1) 成正比例的量 两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值一定.这两种量就叫做成正比例的量.他们的关系叫做正比例关系. 用字母表示y/x=k (2)成反比例的量 两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的关系叫做反比例关系. 用字母表示x×y=k 第四章 几何的初步知识 一 线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点,长度无限,过一点可以画无数条.过两点只能画一条直线. * 射线 射线只有一个端点,长度无限. * 线段 线段有两个端点.它是直线的一部分,长度有限,两点的连线中.线段为最短. * 平行线 在同一平面内.不相交的两条直线叫做平行线. 两条平行线之间的垂线长度都相等. * 垂线 两条直线相交成直角时.这两条直线叫做互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足. 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离. (2)角 (1)从一点引出两条射线.所组成的图形叫做角.这个点叫做角的顶点.这两条射线叫做角的边. (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角. 直角:等于90°的角叫做直角. 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角. 平角:角的两边成一条直线.这时所组成的角叫做平角.平角180°. 周角:角的一边旋转一周.与另一边重合.周角是360°. 二 平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等.4个角都是直角的四边形.有两条对称轴. (2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征: 四条边都相等.四个角都是直角的四边形.有4条对称轴. (2)计算公式 c=4a s=a² 3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形.内角和是180度.三角形具有稳定性.三角形有三条高. (2)计算公式 s=ah/2 (3) 分类 按角分 锐角三角形 :三个角都是锐角. 直角三角形 :有一个角是直角.等腰三角形的两个锐角各为45度.它有一条对称轴. 钝角三角形:有一个角是钝角. 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等. 等腰三角形:有两条边长度相等,两个底角相等,有一条对称轴. 等边三角形:三条边长度都相等,三个内角都是60度,有三条对称轴. 4平行四边形 (1) 特征 两组对边分别平行的四边形. 相对的边平行且相等.对角相等.相邻的两个角的度数之和为180度.平行四边形容易变形. (2) 计算公式 s=ah 5 梯形 (1)特征 只有一组对边平行的四边形. 中位线等于上下底和的一半. 等腰梯形有一条对称轴. (2) 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 (1) 圆的认识 平面上的一种曲线图形. 圆中心的一点叫做圆心.一般用字母o表示. 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.一般用r表示. 在同一个圆里.有无数条半径.每条半径的长度都相等. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用d表示. 同一个圆里有无数条直径.所有的直径都相等. 同一个圆里.直径等于两个半径的长度.即d=2r. 圆的大小由半径决定. 圆有无数条对称轴. (2)圆的画法 把圆规的两脚分开.定好两脚间的距离, 把有针尖的一只脚固定在一点上, 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周.就画出一个圆. (3) 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长. 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率.用字母∏表示. (4) 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积. (5)计算公式 d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r² 7扇形 (1) 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形. 圆上AB两点之间的部分叫做弧.读作“弧AB . 顶点在圆心的角叫做圆心角. 在同一个圆中.扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关. 扇形有一条对称轴. (2) 计算公式 s=n∏r²/360 8环形 (1) 特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成.有无数条对称轴. (2) 计算公式 s=∏ 9轴对称图形 (1) 特征 如果一个图形沿着一条直线对折.两侧的图形能够完全重合.这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴. 正方形有4条对称轴. 长方形有2条对称轴. 等腰三角形有2条对称轴.等边三角形有3条对称轴. 等腰梯形有一条对称轴.圆有无数条对称轴. 菱形有4条对称轴.扇形有一条对称轴. 三 立体图形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    只列式不计算
    ①某学校向“希望小学”捐赠一批图书，其中文艺书占20%，连环画占
    1
    4
    ，其余的968册是科普读物．学校共捐赠图书多少册？
    列式为：
    968÷（1-20%-
    1
    4
    ）
    968÷（1-20%-
    1
    4
    ）

    ②某工地原有水泥160吨，用去总重量的
    3
    8
    ，又运来一些水泥，这时水泥的重量是原来的75%，又运来水泥多少吨？
    列式为：
    160×[75%-(1-
    3
    8
    )    ]
    160×[75%-(1-
    3
    8
    )    ]

    ③六年级甲、乙两班，甲班有44人，乙班有50人，在参加义务植树时，为了使两班人数相等，应从乙班调多少人到甲班去？（用方程解答）
    解：设
    应从乙班调x人到甲班去，根据题意得
    应从乙班调x人到甲班去，根据题意得

    方程：
    44+x=50-x
    44+x=50-x

    ④甲、乙两人骑自行车从同一点向相反的方向骑车．甲每小时行驶14千米，乙的速度是甲的
    6
    7
    ，那么，两人同时行驶几小时后，他们之间的距离是91千米？
    列式为：
    91÷（14+14×
    6
    7
    ），
    91÷（14+14×
    6
    7
    ），
    ．

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