桌上放着60根火柴，甲乙二人轮流取，每次取1～3根，规定谁取到最后的一根谁获胜．假定双方都采用最佳方法，甲先取，谁一定获胜？给出一种获胜方法．

甲乙二人在铁道旁的小路上相背而行，速度都是每秒行1米．一列火车匀速向甲迎面驶来，列车在甲身边开过用了15秒钟，而后在乙身边通过用了17秒钟．这列火车车长是米．

一个边长为100米的正方形跑道，甲乙二人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑，甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了几米？

湖中有A、B两岛，甲乙二人都要在两岛间游一个来回．两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米，第二次相遇时，甲比乙少行米．

桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子．规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利．请你回答，怎样拿必然取胜，为什么？