准备若干个大小一样的正方体,独自或找几个同伴做一做.
把一个正方体放在桌面上,看得见的面有5个正方形.按如下图所示的方式,把2个正方体拼在一起,看得见的面有
8
8
个正方形;把3个正方体拼在一起,看得见的面有
11
11
个正方形…把10个正方体拼在一起,看得见的面有
32
32
个正方形.

如果把上面的数据制成表格是:
| 正方体个数 |
1 |
2 |
3 |
… |
10 |
… |
| 正方形个数 |
5 |
|
|
|
|
|
仔细观察,发现正方体的个数每增加1个,正方形的个数就增加
3
3
个.因此,正方体个数与正方形个数之间的关系是:
正方体的个数×3+2=正方形的个数
正方体的个数×3+2=正方形的个数
.
如果正方体的个数用m表示,正方形的个数用n表示,请你用一个式子表示它们之间的关系:
n=3m+2
n=3m+2
.
当m=25时,n=
77
77
.
当n=431时,m=
143
143
.