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    先证明对任何自然数n有 (n+1)4=n4+4n3+6n2+4n+1. (1) 由此推出 (n+1)4-n4=4n4+6n2+4n+1. (2) 然后利用(2)式分别取n为1.2.-.n-1.n得出n个等式.把这些等式左.右两边分别相加.然后利用式及关于前n个自然数的和的公式就得出要求的计算公式了.详细过程参见例6. 另解:此题还有一个特殊的解法.直接计算可得 13 =12, 13+23 =32, 13+23+33 =62, 13+23+33+43=102, 13+23+33+43+53=152, - - - - 注意到数列1.3.6.10.15.-. (1) 它的规律是:其中第n个数等于1+2+-+n.即可得出 13+23+-+n3=2=()2. (2) 在寻找数列(1)中第n个数的规律时.仍然要用到正文中例1给出的方法.即把(1)写成 并注意3=1+2.6=1+2+3.10=1+2+3+4.15=1+2+3+4+5等等. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012?泗县模拟）任何自然数都有2个因数．
    错误
    错误
    ．

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    自然数N有20个正约数，N的最小值为
    240
    240
    ．

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    自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两求和得到一组新数，其中最小的为4，最大的为196，N有
    6
    6
    个因数．

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    自然数N有45个正约数．N的最小值为
    3600
    3600
    ．

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    下面哪句话是错误的？（　　）

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