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    因为第一个数=第二个数,所以第一个数:第二个数=:=3:10.又两数互质,所以第一个数为3,第二个数为10,从而这串数为: 3,10,13,23,36,59,95,154,249,403,652,1055-- 被3除所得的余数为: 0.1.1.2.0.2.2.1.0.1.1.2.--按“0.1.1.2.0.2.2.1 循环.周期为8. 因为19918=248-7.所以第1991个数被3除所得余数应是第249周期中的第7个数.即2. [注]解答此题应注意以下两个问题: (1)由于两个数互质,所以这两个数只能是最简整数比的两个数, (2)求出这串数被3除所得的余数后,找出余数变化的周期,但这并不是这串数的周期.一般来说,一些有规律的数串,被某一个整数逐个去除,所得的余数也具有周期性. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    聪明的小法官。（对的打“√，”，错的打“×”）
    （1）一个不等于0的数除以3.6，商一定比这个数大。      
    [     ]
    （2）两个等底等高的三角形，面积相等，并且一定能重合。 
    [     ]
    （3）因为x2 =x·x，所以x2=2x。
    [     ]
    （4）24×（x+5）=24x +24×5。
    [     ]
    （5）在18位身份证号码中的倒数第二位，单数表示男性，双数表示女性。
    [     ]

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    阅读以下两则材料，并完成后面的4个问题．
    材料一、如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（a＞0），那么x叫作a的算术平方根，记作x=
    		a
    ．例如，因为22=4，所以2是4的算术平方根，记作
    		4
    =2
    材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如图所示，直角三角形ABC中，如果∠ACB-90°，AC=3，BC=4，因为32+42=52，所以斜边AB=5．
    问题：
    （1）9的算术平方根是
    3
    3
    ，10的算术平方根是
    		10
    		10
    ；
    （2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是
    13
    13
    ；
    （3）某直角三角形有两条边的长分别是1与2，则第三条边的长是
    		5
    或
    		3
    		5
    或
    		3
    ；
    （4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是
    2
    		5
    5
    或
    		3
    2
    2
    		5
    5
    或
    		3
    2
    ．

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    阅读以下两则材料，并完成后面的4个问题．
    材料一、如果一个正数x的平方等于a，即x2=a（a＞0），那么x叫作a的算术平方根，记作x=数学公式．例如，因为22=4，所以2是4的算术平方根，记作数学公式=2
    材料二、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如，如图所示，直角三角形ABC中，如果∠ACB-90°，AC=3，BC=4，因为32+42=52，所以斜边AB=5．
    问题：
    （1）9的算术平方根是______，10的算术平方根是______；
    （2）某直角三角形的两条直角边分别是5，12，则斜边长是______；
    （3）某直角三角形有两条边的长分别是1与2，则第三条边的长是______；
    （4）请你计算上述第（3）中直角三角形斜边上的高是______．

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