也可以把6×10的长方形沿点线分割成其他多边形. 问题4 下图三角形ABC是等腰三角形.AB＝AC.∠BAC＝120°. 三角形ADE是正三角形.点D在BC边上.BD∶DC＝2∶3. 当三角形ABC的面积是50cm2时.三角形ADE的面积是多少? 分析与解以点A为中心.由三个三角形ABC可拼成右图: 连结QE.RF.GD.则DEQFRG是一个正六边形.连结RD.DQ.RQ.显然RDQ是一个等边三角形.并且它的面积是正六边形面积的一半. S△PBC=S△ABC×3=150cm2. S△RDQ=S△PBC-S△DQC×3=42cm2. S△ADE=S△正六边形÷6=2×S△RDQ÷6=14cm2. 问题5 有一只表分不清长针和短针了.多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确的时间.但有时也会出现两种情况.使你判断不出正确的时间.请问从中午12点到夜里12点这段时间会遇到多少次判断不出的情况?(注:不包括中午12点和夜里12点) 分析与解当表在某点某分时.经过一段时间后.如果时针恰好走到原来分针的位置.而分针恰好走到原来时针的位置.即两针位置互换.由于分针.时针分辨不清.所以凡能发生两针位置互换的两个时刻都不能正确的判断当时的时间. 两针位置互换.当时针.分针共走60格时.由于时针走1格.分针走午12点多至1点多.1点多至2点多.2点多至3点多--夜里10点多至11点多.共11次. 同样可以算出两针位置互换时针.分针共走120.180.240.300.360.420.480.540.600.660格时.可以出现两针位置互换的次数分别是10.9.8.7.6.5.4.3.2.1次.所以分辨不出正确时间的次数共有(11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)×2=132次. 注:题目只要求我们算出分辨不清时间的次数.所以没有必要算出具体的时间. 问题6 把一个多边形沿着几条直线剪开.分割成若干个多边形.分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条.内角和是原多边形内角和的1.3倍.请问:①原来的多边形是几边形?②把原来的多边形分割成了多少个多边形? 分析与解先来观察下面这组图形: 容易看出.n边形有n个顶点.n边形是由(n-2)个三角形组成的.因此.知道了一个多边形的边数或顶点数(n).就可以求出它的内角和(n-2)×180°.知道了一个多边形由多少个三角形(m)组成的.就可以求出它的边数或顶点数(m+2). 设原多边形是由a个三角形组成的.分割后的多边形共由b个三角形组成.a和b都是整数.根据题意有:1.3×a×180°＝b×180°.于是有1.3a=b. 由于b是整数.所以1.3a也是整数.a必是10的倍数.于是1.3a是13的倍数.b也是13的倍数. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

棱长是1米的正方体，也可以把它看成是棱长是10分米的正方体，它的体积就是

1000

立方分米，所以1m³=

1000

dm³．

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棱长1dm的正方体，也可以把它看成是棱长10cm的正方体，它的体积就是(　　)，所以=(　　)．