24 因为每场比赛不论胜.负还是平局.两人得分之和是2分.所以无论有多少名选手.选手的总分应是偶数.即只有552.554中的一个是正确的. 设有n名选手参赛.则共比赛n(n-1)÷2场.选手总分:2×n.即要求选手的总分能写成两个连续自然数之积. 由于552=2×2×2×3×23=24×23.而554=2×277.所以共有24名选手参赛. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2010?天河区)学校举办班级乒乓球比赛.共有16支球队参加,比赛采用单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队).一共要进行(  )场比赛后才能产生冠军.

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世界杯足球赛小组赛,每个小组4个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,败队得0分,平局时两队各得1分,小组赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛,如果总积分相同,还要按净胜球排序.一个队要保证出线,这个队至少要积(  )

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世界杯足球赛上的数学问题

  韩日世界杯的硝烟已散去,但“世界杯”却是永恒的话题,也许你是一个球迷,不知你想过没有,其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。下面我们讨论两个问题,在世界杯小组赛上每四个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,负队得0分,平局两队各得1分。小组赛结束后,总积分最高的两个队出线,进入下一轮比赛,如果总积分相同,还要按下一步的规则排序。

  提问一 一支队为了晋级,下一轮至少要积几分才能保证必然出线?为什么?

  讨论:4个队单循环要赛六场,每场比赛最多产生3分,6场比赛最多产生18分。

  (1)若某队积6分,则剩下12分,可能有另两队也各得6分,这样就要按进一步规则排序,因此该队有可能不出线。

  (2)若一个队积7分,则最多剩下11分,这样另三个队中不可能再有两个队积分等于或者超过7分,这样该队必然出线。

  结论:因此为了晋级下一轮,至少要积7分。

  提问二 一队只积3分,这个队有可能出线吗?为什么?

  讨论:第一种情况是6场比赛都是平局,4个队都只得了3分,按进一步规则顺序,该队如果处于前两位,就有可能出线。

  还有一种情况该队也可能出线,前提是该队也是平3场,大家能想出来吗?下图是比赛的一种结果。

  甲队得3分,乙队得1分,丙队得1分,丁队得7分,则甲队居第二必出线。

  思考: 一个球队积2分能出线吗?

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学校运动会上,有16名运动员参加乒乓球比赛,比赛以单场淘汰制进行(即每场比赛淘汰1名运动员),一共要进行(  )场比赛才能决出冠军.

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学校召开夏季运动会,五(2)班老师要从两名学生中选拔一名代表班级参加立定跳远赛在选拔赛上两人各跳8次,成绩如下(单位:厘米)

王辉:1.15 1.24 1.22 1.30 1.24 1.19 1.20 1.24

赵阳:1.48 1.36 1.20 1.50 1.36 1.37 1.36 1.36

(1)王辉、赵阳成绩的平均数分别是多少?(保留两位小数)

(2)王辉、赵阳成绩的众数分别是多少?

(3)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?

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同步练习册答案