如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t₀时间从P点射出．
（1）电场强度的大小和方向．
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t₀/2 时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度大小．
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．
（4）若仅撤去电场，O点处有一带正电的粒子源电性、质量、电量及初速大小都一样．（不计重力）从O点沿各个方向以某一速度射入磁场都做半径为R/2的匀速圆周运动试用斜线在图中画出粒子在磁场中可能出现的区域．要求有简要的文字说明．

如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带负电的粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以v₀速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从P点射出．
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从A点以相同的速度射入，恰从圆形区域的边界M点射出．已知OM与x轴的夹角为θ=30⁰，求粒子比荷q/m；
（3）若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点射入，恰从圆形区域的边界N点射出（M和N是关于y轴的对称点），求粒子运动初速度的大小．

如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场．一带电粒子P从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出．现让带电粒子P静止于原点O，让另一个与粒子P同质量的不带电粒子Q从交点A处以速度v沿-x方向射入磁场，与粒子P相碰后粘在一起运动．粒子不计重力．
（1）判断粒子P带何种电荷，并求出其比荷

q

m

；
（2）Q粒子在磁场中运动所用时间t是多少．

如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带负电的粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以v₀速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从D点射出．
（1）求电场强度的大小．
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点沿y轴正方向以v₀速度射入，恰从圆形区域的边界C点射出．求粒子的比荷q/m．
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从A点以V的速度在xOy平面内与Y轴成θ=30⁰的AE方向射入，从圆形区域的边界F点射出（F点所在的半径OF与X轴的夹角θ=30°），求粒子运动的速度V的大小．

如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有一磁场方向垂直于xOy坐标平面、磁感应强度为B的匀强磁场．一带正电的粒子（不计重力）以速度为v₀从原点O沿x轴正向进入磁场，带电粒子恰好不能飞出磁场．求：
（1）磁场的方向和粒子的比荷．
（2）若将上述粒子的入射点上移至y轴上的A点，将粒子仍以速度v₀平行x轴正向射入磁场，若要粒子射出磁场区域后不能通过y轴，则OA的距离至少为多少？
（3）若将上述粒子的入射点上移至y轴上的M点，仍将粒子以速度v₀平行x轴正向射入磁场，已知带电粒子通过了磁场边界上的P点，且P点的x值为+

R

4

，后来粒子轨迹与y轴交于N点，则粒子自M至N运动的时间为多少？