如图20所示，质量为M =2 kg的小车A静止在光滑水平面上，A的右端停放有一个质量为m =0.4 kg带正电荷q =0.8 C的小物体B．整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B =0.5T的匀强磁场，现从小车的左端，给小车A一个水平向右的瞬时冲量I =26 N·s，使小车获得一个水平向右的初速度，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：

（1）瞬时冲量使小车获得的动能．

（2）物体B的最大速度．

（3）在A与B相互作用过程中系统增加的内能．（g =10m/s2）

如图所示，一正方形平面导线框abcd，经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a₁b₁c₁d₁相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦．两线框位于同一竖直平面内，ad边和a₁d₁边是水平的．两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN和PQ均与ad边及a₁d₁边平行，两边界间的距离为h=78.40 cm．磁场方向垂直线框平面向里．已知两线框的边长均为l= 40. 00 cm，线框abcd的质量为m₁ = 0. 40 kg，电阻为R₁= 0. 80Ω。线框a₁ b₁ c₁d₁的质量为m₂ = 0. 20 kg，电阻为R₂ =0. 40Ω．现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v=1.20 m/s匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g=10 m/s².

(1)求磁场的磁感应强度大小．

(2)求ad边刚穿出磁场时，线框abcd中电流的大小．

如图K36－12所示，在绝缘的水平桌面上固定着两个圆环，它们的半径相等，环面竖直、相互平行，间距是20 cm，两环由均匀的电阻丝制成，电阻都是9 Ω，在两环的最高点a和b之间接有一个内阻为0.5 Ω的直流电源，连接导线的电阻可忽略不计．空间有竖直向上的磁感应强度为3.46×10^－1 T的匀强磁场，一根长度等于两环间距、质量为10 g、电阻为1.5 Ω的均匀导体棒水平地置于两环内侧，不计与环间的摩擦．当将棒放在其两端点与两环最低点之间所夹弧对应的圆心角均为θ＝60°的位置时，棒刚好静止不动．试求电源的电动势．(取g＝10 m/s²)

图K36－12

如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P，其质量m=2×10^-2 kg，电荷量q=0.2 C。将弹簧拉至水平后，以初速度v₀=20 m/s竖直向下射出小球P，小球P到达O点的正下方O₁点时速度恰好水平，其大小v=15 m/s。若O、O₁相距R=1.5 m，小球P在O₁点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10^-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1 T的匀强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s²。那么，

（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？

（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。

（3）若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式（要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角）。