如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点．若轨道距地面的高度h为5m（不计空气阻力，g=10m/s²），求：
（1）物体在AB轨道克服阻力做的功；
（2）物体在B点对轨道的压力；
（3）物体落地时的动能；
（4）B、C两点间的水平距离．

如图所示，竖直面内有一个半径为R=0.2m的光滑半圆形轨道固定在地面上，水平地面与轨道相切于B点．小球以υ₀=3m/s的速度从最低点B进入轨道，关于小球落地点和轨道最低点B的距离，某同学做如下计算：
设小球到最高点A时的速度为υ，由机械能守恒定律：

1

2

mυ02=mg×2R+

1

2

mυ2v=

v 2 0 -4gR

=1米/秒
小球飞行时间：t=

4R g

=

4×0.2 10

秒=0.283秒
落地点与B点的距离：S=vt=1×0.283米=0.283米
你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，也定性说明理由（不必算出正确结果）．

如图所示，距水平地面高为h=0.4m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P点固定一可绕水平轴无摩擦转动且不计大小的定滑轮，一半径R=0.3m的光滑半圆形细轨道，竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，杆上套有一质量m=2kg小球A，半圆形轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，两球用一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接，且均可看作质点，现给小球A施加一个水平向右的恒力F=55N，g取10m/s²．求：
（1）把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中，力F做的功；
（2）小球B运动到C处时的速度大小；
（3）小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等．

如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BCD为半径R=5m的圆弧形轨道，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BCD相切，整个光滑轨道处于竖直平面内，在A点，一质量为m=1kg，带电量为q=+1×10^-3C的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点竖直向上抛出．设以竖直线MDN为分界线，其左边有水平向左的匀强电场区域，右边为真空区域．小球最后落到与D在同一水平面相距为10.8m的S点处，此时速度大小v_S=16m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m．（g取10m/s²，cos 53°=0.6），求：
（1）小球经过B点时的速度大小；
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力；
（3）小球从D点抛出后，速度最小时距SD面的高度．