高能粒子在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径，如图所示为环形粒子加速器示意图，图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势保持为零，粒子在两板之间电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又突然变为零，粒子在电场的一次次加速下动能不断增大，但绕行半径R却始终保持不变。
（1）设t＝0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速，并绕行第一圈。求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En。
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时，磁感应强度Bn应为多少?
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）。
（4）定性画出A板电势U随时间t变化的关系图线（从t＝0起画到粒子第四次离开B板时即可）。
（5）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为＋U?为什么?

高能粒子在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等。粒子加速器是实现高能粒子的主要途径，如图中所示为环形粒子加速器示意图，图中实线所示环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中作半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B极板电势保持为零，粒子在两板之间电场中得到加速。每当粒子高开B板时，A板电势又突然变为零，粒子在电场得一次次加速下动能不断增大，但绕行半径R却始终保持不变。

(1)设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速，并绕行第一圈。

求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能。

(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆形轨道上运动，磁场必须周期性递增。

求粒子绕行第n圈时磁感应强度应为多少？

(3)求粒子绕行n圈所需的总时间t(粒子通过A、B之间的时间不计)

高能物理在现代高科技活动中具有广泛的应用，如微观粒子的研究、核能的生产等．粒子加速器是实现高能粒子的主要途径．如图所示为一环形粒子加速器的示意图，图中实线所示为环形区域内存在垂直纸面向外的大小可调节的匀强磁场，质量为m、电量为q的带正电粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板的电势升高为+U，B板电势保持为零，粒子在电场中一次次被加速而动能不断增大，但绕行半径R始终保持不变．
（1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下开始加速、并绕行一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能？
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运行，磁场必须周期性递增，求粒绕行第n圈时，磁感应强度B_n应为多少？
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t（粒子通过A、B之间的时间不计）
（4）若粒子通过A、B的时间不可忽略不计，请在右面的坐标系中定性画出A板电势随时间t变化的图象（要求从t=0起到粒子第三次离开B板时止．不要求计算具体的时间）