
如甲图所示,一匀强磁场的磁感应强度大小为B;方向向里,其边界是半径为R的圆,AB为圆的直径.在A点有一粒子源向圆平面内(垂直于磁场)的各个方向发射质量m、电量-q的粒子,粒子重力不计.
(1)有一带电粒子以v
1=
的速度从A点进入圆形区域,恰好从B点射出.求此粒子在磁场中运动的时间t.
(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹),某粒子从A点沿半径方向射入磁场,与绝缘弹性边界碰撞3次后又能恰好回到A点,则该粒子的速度v
2为多大?
(3)若在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为v
3=
的粒子.试在乙图中用阴影图画出粒子在磁场中所能到达的区域,并求出该区域的面积.