(8分)如图所示,一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动,转动角速度ω=2.5 rad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶璧很薄,桶的半径R=2m.当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2m处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径.试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞（不考虑空气阻力,g=10m/s）。

如图所示，在水平放置的圆盘边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1m,在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h= 1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2，现用力F=4 N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置以角速度ω=2π rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块上一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。(重力加速度取10m/s²。)

（1）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度

（2）求拉力所做的最少的功

如图所示，在水平放置的圆盘边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1m,在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h= 1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2，现用力F="4" N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置以角速度ω="2π" rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块上一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。(重力加速度取10m/s²。)

（1）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度
（2）求拉力所做的最少的功

如图所示，在水平放置的圆盘边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1m,在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h= 1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2，现用力F=4 N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置以角速度ω=2π rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块上一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。(重力加速度取10m/s²。)

（1）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度

（2）求拉力所做的最少的功