（1）要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行?

（2）此时绳子的张力是多大?

图6-6

“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，则(??? )

A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态

B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大

C．当时，小球一定能通过最高点P

D．当时，细绳始终处于绷紧状态

（10分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为v_m。改变电阻箱的阻值R，得到v_m与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s²，轨道足够长且电阻不计。

（1）当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；

（2）求金属杆的质量m和阻值r；

（3）当R = 4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。