如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm²,线圈的电阻r="1" Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求:

(1)前4s内的感应电动势;

(2)前4s内通过R的电荷量;

(3)线圈电阻r消耗的功率。

（13分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L="0.40" m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B="0.50" T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E="4.5" V、内阻r="0.50" Ω的直流电源.现把一个质量m="0.040" kg 的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0="2.5" Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，

求：

(1)通过导体棒的电流；

(2)导体棒受到的安培力大小；

(3)导体棒受到的摩擦力.

有一个1000匝的线圈，在0.4 s内通过它的磁通量从0.01 Wb增加到0.09 Wb。

（1）求线圈中的感应电动势

（2）如果线圈的总电阻为 r="10" Ω，把一个R="990" Ω的电阻连接在线圈的两端如图，求：闭合电键后，通过电阻R的电流

某同学设计了以下的实验来验证机械能守恒定律：在竖直放置的光滑的塑料米尺上套一个磁性滑块m，滑块可沿米尺自由下落。在米尺上还安装了一个连接了内阻很大数字电压表的多匝线框A，线框平面在水平面内，滑块可穿过线框，如图所示。把滑块从米尺的0刻度线处释放，记下线框所在的刻度h和滑块穿过线框时的电压U. 改变h，调整线框的位置，多做几次实验，记录各次的h，U. 

（1）如果采用图象法对得出的数据进行分析论证，用图线　　　　（选填"U－h"或“U²－h”）更容易得出结论。

（2）影响本实验精确程度的因素主要是______（至少列举一点）。

蹦床比赛分成预备运动和比赛动作。最初，运动员静止站在蹦床上在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。

把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F="kx" (x为床面下沉的距离，k为常量)。质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x₀=0.10m；在预备运动中，假设运动员所做的总共W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x_l。取重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力的影响。

（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；

（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h_m；

（3）借助F-x 图像可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求 x₁和W的值